Bet More
En kvantimatikers syn på hur edge blir avkastning
Att implementera sin edge i en marknadssyn är det som driver avkastningen. Som jag skrev tidigare i veckan spelar det ingen roll hur mycket matematik man använder om man inte har en edge – och nästan all edge kommer från mänsklig erfarenhet. Men matematik kan hjälpa oss att förstå hur edge leder till avkastning.
Fundamental Law of Active Management
Grinold & Kahn skrev investeringsbibeln Active Portfolio Management, där de introducerade The Fundamental Law of Active Management (FLAM):
där IR är Information Ratio, alltså din riskjusterade avkastning. IC är Information Coefficient, vilket mäter din edge, och N är antalet möjliga oberoende bets. Information Ratio kan ses som en marknadsjusterad Sharpekvot som isolerar din edge från den "rising tide" som aktiemarknaden ofta är.
IC representerar din förmåga att prediktera framtida avkastning. Det klassiska sättet att beräkna IC är genom korrelationen mellan dina prediktioner och den faktiska, realiserade avkastningen. Alternativt kan du analysera historisk hit rate och gain/loss-förhållanden. Ett värde på 0 betyder att du saknar edge. N är antalet oberoende bets per år, vilket beror på hur många tillgångar du följer och hur ofta du tar oberoende beslut.
FLAM har senare utvidgats med Transfer Coefficient (TC), som mäter hur effektivt din edge kan implementeras. En long-only portfölj har ofta en lägre TC (runt 0,5) eftersom du inte kan uttrycka edge på kortsidan. D.E. Shaw diskuterar detta i 130/30 Version 2.0, där de visar hur portföljen förbättras när korta positioner tillåts (och där marknadsexponeringen är 100%). Acadian visar samma sak i deras research note här.
Fondhus som Protean, Alcur och Milita Capital (som jag nämnde på twitter) som har lång korta portföljer är exempel på hur man kan förbättra sin TC.
Ett mer intuitivt sätt att se på detta är:
Din avkastning kommer då vara en funktion av din effektiva edge (dvs den du kan implementera i marknaden) och antal bets du tar. Tänk på detta som poker: att ha en edge vid bordet betyder inte automatiskt att du tjänar mycket pengar. Det beror också på hur många händer du spelar där du har edge. Du kan öka antalet bets genom att spela fler händer per session eller spela på flera bord samtidigt (särskilt i onlinepoker).
Hur vi mäter edge
En kvant mäter sin edge genom att beräkna korrelationen mellan predikterad och realiserad avkastning. Du kan också använda riktpriser och deras utfall. Hit rate och gain/loss är också relevanta mått, men det är viktigt att inte enbart fokusera på hit rate – en hög hit rate kan fortfarande leda till förluster om förlusterna överstiger vinsterna. Generellt anses en IC på 0.1 vara A-tier för förvaltare, medan 0.05 fortfarande är starkt.
Antal Bets
Enligt FLAM fördubblas avkastningen när antalet oberoende bets fyrdubblas. Nyckeln är att bets är oberoende. Att uppdatera sin syn på ett bolag varje år jämfört med var fjärde år är inte nödvändigtvis oberoende beslut, eftersom de kan bygga på samma långsiktiga tes. Detsamma gäller om du bara följer bolag inom en viss sektor.
Hur kan vi öka antalet bets?
Följa fler aktier: Men detta medför en hög analyskostnad.
Ta fler beslut per tidsenhet: Istället för en fyrårig horisont kan du fatta kvartalsvisa beslut, men detta riskerar att kortsiktigheten underminerar din edge.
Många svenska intradagshandlare förstår detta intuitivt – deras PnL-kurvor visar ofta en stadig uppåttrend tack vare många oberoende bets varje dag, jämfört med fundamentala investerare som uppdaterar sina positioner sällan.
Vad ska jag göra då?
För diskretionära investerare är ofta antalet möjliga bets och edge i konflikt. Att öka det ena kan minska det andra, så balansen är avgörande. Samtidigt kan en sämre edge med fler bets få högre avkastning än en bra edge med få bets. Portföljkonstruktion är en annan underskattad faktor – du kan ha en edge som aldrig realiserar vinst på grund av dålig implementering. Men du kan aldrig skapa alpha med bra implementering utan edge!
Summa summarum: Bet More!
